Efectivamente Fritz te permite hacer lo que deseas, las opciones de ayuda que señalas en tu post pueden des-habilitarse y jugar sin ningún tipo de indicación, el Fritz es bastante completo a nivel de enseñanza, especialmente útil la opción de entrenamiento en la que puedes elegir la apertura a jugar y practicarla.
A lo que respecta el nivel de juego dispones de varios estilos de juego, el amistoso es recomendable para poder ganar con relativa facilidad ya que el programa se adapta a tu nivel de juego de esta manera puedes olvidarte de la frustración de jugar con un 'trasto' que puede superar los 2800 puntos ELO -como si jugaras contra Magnus Carlsen-.
También tienes la opción de cambiar el 'engine' -es decir lo que realmente juega al ajedrez- y en vez de jugar con Fritz puedes jugar contra otros motores como Rybka, Hiarcs, Fruit, por poner solo un ejemplo.
Con respecto al precio la opción más económica es echar mano del Arena -es gratuito-, se trata de un entorno gráfico realmente bueno que te permite hacer prácticamente lo mismo que Fritz, tan solo debes de conseguir el motor de juego, dispones de muchos gratuitos, por ejemplo el Rybka -que es el más potente en la actualidad- y todo sin gastarte un euro.
Con respecto a jugar a modo de pantalla completa eso dependerá si juegas en 2D o en 3D, la última opción por ejemplo en el Fritz es realmente increíble, eso si necesites tener instalado la última versión de DirectX y una tarjeta de video que te lo permita.
En el siguiente link encontraras todo lo que necesitas con respecto al Arena http://www.playwitharena.com/ merece la pena descargarlo y echar un par de horas probándolo.
Un saludo.
~max