pregunta Bidimensionalidad (o no) del tablero de ajedrez.

[ueva]

Creo que éste es un tema interesante (por lo menos en principio) para TOD@S, aunque, desde luego, aquellos que tengan estudios matemáticos nos pueden ayudar de una manera más compacta. Insisto en que TOD@S deberían opinar sobre esto, sin exceptuar a NADIE.

Inicié la charla con Christian Glaría -estudioso de Física- (a quien espero ver pronto para resolver definitivamente un acuerdo precioso sobre libros -siempre que los libros de papel, o de la materia prima que sea, andan en medio, el asunto es babeante-), pero cuestiones como la de este hilo aportan ENORME beneficio -gran saber- cuando se REFLEXIONAN CON CALMA y se discuten en sociedad, en grupo.

De momento planteo lo siguiente. La estructura del tablero no parece plana, ya que los movimientos son unitarios (de casilla en casilla), pero unos son en diagonal ... y otros no (columna o fila). ¿No hace esto que el tablero pueda ser considerado TRI-dimensional, o por lo menos de una BI-dimensionalidad especial, no clásicamente plana?

En todo caso, ese torcimiento espacial (comparando p.ej. los movimientos de alfil y torre), ¿no influye de manera definitiva en la concepción que debemos tener del juego, provocando errores de comprensión fatales en el desarrollo ajedrecístico de mucha gente?

Editado March 25, 2019 at 17:59 por Javier
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[Javier]

Todavía estoy procesando los datos insertados.  

Ene estos casos, creo que es prudente recurrir a "la navaja de occam": Supongamos que hay 2 explicaciones a una ocurrencia. La explicación que requiera menos especulación es, con frecuencia, la correcta. O dicho de otra forma, cuantas más suposiciones tengas que hacer, más improbable será la explicación.

Así que me inclino por pensar que si el ajedrez que jugamos en la vida real en un mundo tridimensional puede ser reflejado en un diagrama bidimensional, lo más probable es que el ajedrez sea realmente bidimensional, puesto que las líneas que trazan las piezas al mover nunca trascienden un plano de 2 dimensiones. (cosa que por ejemplo sí que ocurre en el ajedrez 3D que aparece con frecuencia en la serie "La teoría del big bang". 

A la hora de la verdad, el ajedrez no es tan complicado... hasta que comenzamos a "irnos por las ramas".  

[ueva]

Iré añadiendo algo más, para facilitar el "procesamiento". Y para evitar acciones salvajemente innecesarias, como ésa de usar navajas para domeñar a las occas.

Además, siguiendo con el ejemplo del amigo de Kuzzzzrrrrrrápali (o como se llame), Administratorrr propone que ese ajedrez es 3D ... y sin embargo lo vemos con perfección en 2D (TDT, o sea, pura MERDE, pero al fin y al cabo 2D) ... pero "ese chess es" 3D.

"A la hora de la verdad", NADA es complicado (imagino que debe de haber una clave "de fondo" en el Universo), PERO nosotr@s, pobres human@s, mientras encontramos o no encontramos la Ley Universal, tratamos de desarrollar fórmulas de paripé que nos sirvan "de momento".

Por otra parte -aunque en esto creo que Administratorrr me ha puesto carnaza en el escaque (igual que hizo, si no recuerdo mal, el protagonista ganador del libro de Arrabal, La Torre Herida Por El Rayo), ¡si en el ajedrez no te vas por las ramas!, ¿en qué otra materia te vas a ir por esas bifurcaciones o variantes?

¡A lo que iba!, añadamos una cosilla más, dándonos otra oportunidad de subyugarnos a la verdadera clave navajOckhamiana, cual es, Escuchar con calma, Reflexionar con serenidad y Opinar con modestia.

El espacio cartesiano (creo que es el que usamos al plantear el habitual diagrama de Abscisas y Ordenadas) parece homogéneo, ¿no? ... peeero eso no parece suceder con el tablero de ajedrez, en el cual un avance unitario en diagonal (alfil de f2 a g3), llega a la misma columna que el avance unitario de torre (desde f2 hasta g2). ¿Qué pasa? ¿Que el A-LF-IL es más A-G-IL? ¿Que la TOR-RE es más TOR-PE?

Semantoja que el tablero no es homogéneo y podría no representar BI-dimensionalidad. ¿Qué pensáis? (ya sabéis, la modestia por bandera y los PREjuicios a la basura -es la única forma de aprender más cosas-).

Editado March 13, 2019 at 00:02 por ueva

[Javier]

Martin Krug (Vía facebook): 

A mí me parece que el símil con elementos básicos del álgebra lineal es más o menos inmediata, sobre todo si consideramos el ejemplo que da, de la torre y el alfil recorriendo el tablero de diferente forma. En este caso, se podría decir que los movimientos respectivos del alfil y la torre forman diferentes bases para un mismo espacio, pero parece bastante claro que ese espacio, el tablero en sí, tiene dos dimensiones, aunque lo recorramos de diferentes formas (asunto aparte es que el alfil no pueda recorrer completamente el espacio, ya que sólo alcanza la mitad de las casillas). Yo creo que tal vez el símil que intenta hacer es de índole topológica, aunque no estoy seguro. Aquí la cosa es mucho más complicada, ya que cada pieza tiene una topología diferente. Por ejemplo, el alfil de blancas puede ir de e2 a c4 en un sólo movimiento, pero un caballo en e2 necesita 4 movimientos para alcanzar c4. En este caso, se podría decir - poéticamente - que el alfil y el caballo viven en diferentes universos topológicos y que la tarea del ajedrecista es utilizar ciertas convergencias de esos universos topológicos en beneficio propio. Supongo que el comentario es bastante oscuro. No estoy seguro de si tiene que ver con la naturaleza del asunto o con mi falta de claridad mental.

[Maguilov]

¡Me estoy estresaaaaaaaaando!.

Es claramente bidimensional... ¿Acaso la torre recorre columnas en la tercera dimensión (arriba o abajo)?. Yo lo tengo claro. Para ser tridimensional tendríamos que jugar en algo como el Qbert.

 

Editado March 13, 2019 at 11:35 por Maguilov

[Javier]

Qbert:

[ueva]

En primer lugar (observando ciertos enlaces aparecidos en Face y Twitt), decir que, inmediatamente, vino a mi mente el Estilazo ZorrocoLOSCOS (no entro en valoraciones).

Por supuesto, y con urgencia, Administratorrr debe mandar una "bulancia" (sin sirena ... que entonces la cosa puede empeorar) a Maguilov, para descomponer ese "bulo" referente a que "sestá ssstresssandooo".

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En cuanto al hilo ... demos un paso atrás. Tratemos de sugerir alguna premisa más. Recordad que el objetivo es impulsar la reflexión calmada, abrir campo ... ampliar saber, avanzar. Exponer abiertamente nuestros desarrollos mentales, narrar nuestros paseos, nuestras excursiones indagatorias -excursiones, no tripis-.

Asimismo, como premisa, podemos decir que para comprender de manera más perfecta el ajedrez, deberíamos situarnos en una abstracción más profunda y compacta que la "simple habitual" (un diagrama cuadriculado, unas piezas con movimientos particulares, etc.). Una comprensión GLOBAL de ese mundo (no separada en elementos o aspectos), una comprensión de "la posición que hay en el tablero" nos llevaría a desarrollar un juego mucho mejor, coherente. Me parece evidente que quienes juegan bien (sobre todo los llamados genios, y también los niños) comprenden mejor el GLOBAL, y abstraen conceptos "no simples, no obvios".

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Es cierto que mi sensación primera fué algo burda (o errónea por burda). Lo que sucede es que me parece correcto sincerarse con los demás y así avanzar conjuntamente, con reflexiones, propuestas, y contraPropuestas o mejoras. Y por lo tanto, en cuanto se me ocurre algo excitante, trato de presentarlo a la comunidad, para ver qué piensan los demás sobre tal cuestión (insisto en que la idea de fondo es disfrutar en grupo, buceando por el saber).

Esa burda sensación primera se refería a la posible deformación del espacio, producida por las distintas características de las piezas.

No obstante mi reflexión permanente me sigue dejando abierta esa puerta, considerando p.ej. que una posición determinada -en una partida- se identifica con un espacio deformado -por las tensiones de las piezas- (quizá como la tipica analogía de deformación, provocada por los planetas, sobre el tejido espacial), y todo eso no parece poder ser asumido por sólo Dos dimensiones.

También debo pedir disculpas por la ambigüedad del título. Siempre he estado considerando el total de elementos (tablero, distintos tipos de movimiento -distintas piezas-, posición en un momento dado, objetivos del juego, etc.), así que al referirme a "tablero", en realidad no me refería sólo al entramado cuadriculado.

Interesante la aportación topológica, y el resto de consideraciones matemáticas, PERO yo dejaría ese abordaje aparcado (si os parece), primero porque así TODO el mundo interviene, y segundo porque esos encasillamientos matemáticos son imperfectos (por definición), obstaculizándonos además la visión intuitiva, la genial, aquella que TODOS tenemos, y que nos provee (quizá mediante la reflexión y meditación) de un conocimiento superior, más perfecto sobre los entes que se estén tratando.

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Y ahora algunas otras cosillas, teniendo en cuenta que la mayoría son "aspectos medio sueltos", así que no tienen por qué seguir un objetivo concreto, común:

--- Si el plano Real (números reales), infinito, también con sus infinitésimos (valores cada vez más pequeños, más pequeños, etc.), queda limitado a 64 ptos., entonces no es que eso sea una simplificación, sino que es una alteración ... e incluso puede no ser ya un plano 2D.

--- Algo 2D, complejo, quizá pueda representarse más simplificadamente, más compacto, como 3D, ¿no?

--- La imperfección del diagrama cartesiano (plano de los núm. reales) con la trama cuadriculada (definición de un pto. como abscisa y ordenada), en vez de coordenadas polares. La definición abscisaOrdenada parece impropia, ¿no?

--- ¿Existe el 2D en la realidad? (incluso la inexistencia del 3D, 4D, etc., valiendo sólo la existencia de la realidad, con las dimensiones que tenga, o como sea que sea).

--- Insisto en que ¿ese Qbert es 3D? ¿El "ajedrez 3D" bigBanguiano es 3D? ¿No son ambos 2D?

--- Consideremos que el tablero es una transcripción perfecta del plano Real (teniendo en cuenta que los movimientos de las piezas impiden a éstas acceder a todos los ptos. del plano Real, y sólo pueden acceder a los ptos. definidos por núm. enteros desde el Cero hasta el Siete). En ese caso el Alfil tiene más facilidad que la Torre para acceder a ptos. distantes, ¿no?

--- También dejo como "gran cosa", el hecho de investigar cómo están jugando StockFish y los de especies similares, para ver qué cambios radicales nos están mostrando sobre la valoración de ciertos conceptos.

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Editado March 16, 2019 at 00:28 por ueva